Від довжини хвилі до частоти та швидкості звуку

Коли ви відтворюєте музику через динамік, його мембрана приводиться в рух, по черзі переміщаючись вперед і назад. Під час руху вперед мембрана стискає повітря безпосередньо перед собою; повертаючись назад до корпусу динаміка, вона залишає більше простору для повітря попереду, що призводить до його розрідження.

І стискання, і розрідження є локальними збуреннями — повітря намагатиметься відновити рівновагу. Коли рух мембрани підвищує місцевий тиск, молекули повітря перед нею тиснуть на молекули, розташовані трохи далі. Ті, своєю чергою, передають поштовх наступним молекулам і так далі.

Так само, коли мембрана повертається назад, вона знижує тиск, і молекули повітря заповнюють звільнений простір. Отже, молекули, що знаходяться далі від мембрани, також починають рухатися. Від однієї молекули до іншої передається енергія руху.

Швидкість звуку

Швидкість, з якою енергія поширюється від джерела, називається швидкістю звуку.

Як показує практика, швидкість звуку в повітрі становить 340 м/с, але вона збільшується або зменшується залежно від температури повітря:

Cₐᵢᵣ = (331 + 0,6 × T) м/с, де T — температура повітря в °C.

Це означає, що через одну секунду після початку руху мембрани динаміка слухач на відстані 340 метрів почне щось чути. Якщо протягом цієї секунди мембрана здійснює лише один повний цикл руху вперед і назад, говорять, що вона коливається з частотою 1 Гц, тобто один цикл за секунду. Під час цього циклу тиск повітря перед динаміком спочатку зростає до максимуму, потім зменшується до мінімуму й повертається до нейтрального положення.

Якби ми могли зупинити час через одну секунду та пройти 340 метрів від динаміка, ми б побачили розподіл тиску в повітрі, що відображає зміну тиску — тобто одну повну довжину хвилі.

Більшість людей починають чути звук із частоти 20 Гц, тобто коли динамік здійснює 20 циклів за секунду. Звук і далі поширюється з тією ж швидкістю — і все ще проходить одна секунда, перш ніж слухач на відстані 340 метрів щось почує. Але за цей час динамік уже виконає 20 циклів, і якщо знову зупинити час, ми побачимо в повітрі картину, де тиск 20 разів змінюється між максимумом і мінімумом.

Довжина хвилі визначається як відстань, що відповідає одному циклу. Оскільки 20 циклів уміщуються на відстані 340 метрів, довжина хвилі для 20 Гц дорівнює 340/20 = 17 метрів. Аналогічно, для 20 кГц — найвищої частоти, яку може чути більшість людей — довжина хвилі дорівнює 340/20000 = 1,7 см.

Чому важлива довжина хвилі?

Значення довжини хвилі полягає в тому, що вона дозволяє співвіднести розміри об’єктів із частотами звуку. Це актуально практично для всіх напрямів акустики.

Моделі стоячих хвиль

В акустиці приміщень звук поширюється в обмеженому просторі.

Коли звукова хвиля досягає стіни, стелі або підлоги, вона відбивається й інтерферує з іншими хвилями від того ж або інших джерел. Якщо довжина хвилі відповідає розмірам кімнати, виникають так звані моделі стоячих хвиль — у деяких зонах звук підсилюється (ефект гулу), а в інших послаблюється.

Ліворуч: відповідність найнижчій частоті (найдовшій хвилі) — дуже сильний звук біля стін, слабкий або відсутній у центрі кімнати.

Праворуч: вища частота, де дві довжини хвилі вкладаються в кімнату — сильний звук біля стін і в центрі, що чергується із зонами слабкого звуку.

Отже, знання довжин хвиль для відповідних частот дозволяє підсилювати або зменшувати певні частоти, наприклад, розміщуючи сабвуфери біля стін або в кутах, або змінюючи геометрію приміщення.

Не менш важливим є розмір предметів у кімнаті. Якщо об’єкт значно менший за довжину хвилі, він практично не відбиватиме звук, оскільки різниця тиску на його поверхні буде незначною. Якщо ж довжина хвилі мала, об’єкт діятиме як екран і відбивач.

Саме тому, перебуваючи за колоною, ми значно гірше чуємо високі частоти (короткі хвилі), тоді як низькі (довгі хвилі) майже не змінюються, через що звук здається приглушеним.

Довжина хвилі звуку в повітрі

Довжина хвилі при 1 Гц: 340 м

А: Молекули вже реагують на рух мембрани, рухаючись до джерела.
B: 170 м — половина довжини хвилі: молекули перебувають у нейтральному положенні та починають рухатися до мембрани.
C: Фронт хвилі досяг цих молекул, змушуючи їх рухатися від джерела.

Довжина хвилі при 20 Гц: 340/20 = 17 м

Рух мембрани:

A: мембрана і повітря в нейтральному положенні
B: мембрана у зовнішньому положенні, повітря стиснуте
C: мембрана повернута назад, повітря розріджене

Швидкість звуку в повітрі

Чи рахували ви секунди між спалахом блискавки й гуркотом грому?

Відомо, що якщо нарахувати три секунди — блискавка вдарила приблизно за 1 км. Отже, швидкість звуку можна приблизно оцінити як 1 км / 3 с ≈ 340 м/с.

Це тому, що швидкість світла становить 300 000 км/с, тому спалах ми бачимо майже миттєво. Натомість звук поширюється зі швидкістю близько 340 м/с, тому грому потрібно кілька секунд, щоб подолати один кілометр.

Швидкість звуку при різних температурах

Температура замерзання (0 °C): 331,6 м/с
Кімнатна температура (20 °C): 343,0 м/с
Пустеля (45 °C): 358,0 м/с